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ENSEIGNEMENT MATHEMATIQUES (100 h)

 

 
ANALYSE
Fonctions usuelles
  Fonctions circulaires et fonctions circulaires réciproques
  Fonctions logarithmiques et exponentielles
  Fonctions hyperboliques et hyperboliques inversées
Nombres complexes
Dérivation
  Dérivation des fonctions d'une variable réelle
  Dérivées successives
  Formules de TAYLOR et Mac LAURIN - Développements limités et applications
Séries
  Convergences
  Séries entières
  Séries de FOURIER
Intégrales définies et Intégrales généralisées
Equations différentielles
  Equations différentielles du premier ordre à variables séparées
  Equations linéaires, équations linéaires à coefficients constants
Intégrales curvilignes et intégrales multiples
ALGEBRE LINEAIRE
Applications linéaires - Matrice d'une application linéaire
Opérations matricielles usuelles
Déterminants et systèmes d'équations linéaires
Calcul matriciel - Inversion de matrice - changement de base
Espace vectoriels - Bases
Espaces vectoriels et euclidiens
Calcul vectoriel dans R3 :
  Produit scalaire
  Produit vectoriel
  Produit mixte
 

ENSEIGNEMENT PHYSIQUE (100 h)

 

 
MECANIQUE
Cinématique
  Réfentiels et repères
  Différents systèmes de coordonnées
  Repères locaux (cylindriques, polaires, sphérique, de Frenet)
  Vitesse et accélération dans différents systèmes de coordonnées
  Rayon de courbure
  Etude des mouvements composés (vitesses relatives, d'entraînement et absolue, accélérations relatives, d'entraînement et de Coriolis)
Dynamique
  Principe fondamental de la dynamique et ses applications
  Forces conservatives
  Gradient d'une force-travail
  Théorème du moment cinétique
  Quantité du mouvement
  Système de deux particules en interaction gravitationnelle
  Formules de BINETInteraction gravitationnelle
  Théorème de GAUSS en gravitation et applications
THERMODYNAMIQUE
  Généralités et définitions
  Premier principe de la Thermodynamique
  Quantité de la chaleur et quantité de travail
  Enthalpie
  Loi de MAYER
  Etude des gaz PARFAITS
  Coefficients calorimétriques
  Rendement thermodynamique (cycle BEAU DE ROCHAS et d'OTTO)
  Etude des gaz réels
  Second principe de la thermodynamique et applications
ELECTRICITE
Elecrocinétique
  Loi des courants continus (Loi de KIRCHHOFF)
  Théorème de THEVENIN et NORTON - Théorème de superposition
  Etude des régimes transitoires (circuit série et // RLC)
  Courant alternatif : déphasage, intensité tensions
  Puissance, facteur de puissance et amélioration du facteur de puissance
  Etude de différents ponts en alternatif
  Diagramme de BOOLE - Fonction de transfert
Electrostatique
  Loi de COULOMB
  Calcul de champ et de potentiel par calcul direct
  Théorème de GAUSS
  Applications
  Calcul de capacités de condensateur
  Dipôles Electrostatiques
CHIMIE
Constituion de l'atome
  Règles de remplissage électroniques et structure atomique de l'atome
  Notion de fonction d'onde - Energie de l'atome
  Notions de moles, nucléides et isotopes
La molécule
  Représentation de Lewis des atomes et des molégules
  Méthode V.S.E.P.R. et géométrie des molécules
  Les différentes liaisons chimiques - Ionisation, électronégativité
L'acido-basicité des solutions aqueuses
  Définition d'une solution acido-basique
  Classement des couples et effet de nivellement du solvant
  Notion de pH - Caul du pH de solutions classiques
Réactions d'oxydo-réduction
  Notions d'oxydants, de réducteurs, couples rédox
  Nombre d'oxydation et équilibrage des réactions rédox
  Loi de Nernst - Prévision des réactions redox - Réactions de dismutation et d'amphotérisation

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